Question

20．若函数y=f（x）的定义域是[0，2016]，则函数g（x）=$\frac{f（x+1）}{x-1}$的定义域是[-1，1）∪（1，2015]．

Answer 1

分析 由f（x）的定义域求出f（x+1）的定义域，再由g（x）的分母不为0得答案．

解答 解：由函数y=f（x）的定义域是[0，2016]，
可得0≤x+1≤2016，即-1≤x≤2015．
∴函数f（x+1）的定义域为[-1，2015]，
∴函数g（x）=$\frac{f（x+1）}{x-1}$的定义域是[-1，1）∪（1，2015]．
故答案为：[-1，1）∪（1，2015]．

点评 本题考查函数的定义域及其求法，关键是掌握该类问题的求解方法，是基础题．