Question

若抛物线y²=2px（p＞0）上的点A（2，m）到焦点的距离为6，则p=________．

Answer 1

8
分析：利用抛物线的定义，将点A（2，m）到焦点的距离为6，转化为点A（2，m）到其准线的距离即可．
解答：∵抛物线y²=2px（p＞0）的准线方程为：x=-，焦点F（，0），
又物线y²=2px（p＞0）上的点A（2，m）到焦点的距离为6，
∴由抛物线的定义得：点A（2，m）到焦点的距离等于它到准线的距离，
∴2-（-）=6，
∴p=8．
故答案为：8．
点评：本题考查抛物线的简单性质，着重考查抛物线的定义的应用，突出转化思想的考查，属于基础题．