Question

若抛物线y²=2px（p＞0）的准线通过双曲线

x2

7

-

y2

2

=1的一个焦点，则p=

 

．

Answer 1

分析：求出抛物线的准线方程，求出双曲线的焦点坐标，将焦点坐标代入准线方程求出p的值．

解答：解：抛物线y²=2px（p＞0）的准线方程为x=-

p

2

x2

7

-

y2

2

=1的焦点坐标为(±

5

，0)
∴-

p

2

=-

5

∴p=2

5

故答案为2

5

点评：解决圆锥切线的方程问题，一定要区分开椭圆的三个参数的关系为：a²=b²+c²而双曲线中三个参数的关系为：c²=b²+a²