题目内容
13．若a，b都是正数，则$（{1+\frac{b}{a}}）（{1+\frac{4a}{b}}）$的最小值为（ ）| A． | 7 | B． | 8 | C． | 9 | D． | 10 |
分析 利用基本不等式的性质即可得出．
解答 解：∵a，b都是正数，则$（{1+\frac{b}{a}}）（{1+\frac{4a}{b}}）$=5+$\frac{b}{a}$+$\frac{4a}{b}$≥5+2$\sqrt{\frac{b}{a}•\frac{4a}{b}}$=9，当且仅当b=2a＞0时取等号．
故选：C．
点评 本题考查了基本不等式的性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
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4．
如图，ABCD为矩形，C、D两点在函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+1，}&{x≥0}\\{-\frac{1}{2}x+1，}&{x＜0}\end{array}\right.$的图象上，点A、B在x轴上，且B（1，0），若在矩形ABCD内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率等于（ ）
如图，ABCD为矩形，C、D两点在函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+1，}&{x≥0}\\{-\frac{1}{2}x+1，}&{x＜0}\end{array}\right.$的图象上，点A、B在x轴上，且B（1，0），若在矩形ABCD内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率等于（ ）| A． | $\frac{1}{6}$ | B． | $\frac{1}{4}$ | C． | $\frac{3}{8}$ | D． | $\frac{1}{2}$ |
1．在直角坐标平面上，已知点A（0，2），B（0，1），D（t，0）（t＞0），M为线段AD上的动点，若|AM|≤2|BM|恒成立，则实数t的取值范围为（ ）
| A． | $[\frac{{2\sqrt{3}}}{3}，+∞）$ | B． | $[\frac{{\sqrt{3}}}{3}，+∞）$ | C． | $（0，\frac{{2\sqrt{3}}}{3}]$ | D． | $（0，\frac{4}{3}）$ |
2．从1，2，3，4，5，6，7这七个数字中任取两个数字相加，其和为偶数的概率等于（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{2}{7}$ | C． | $\frac{3}{7}$ | D． | $\frac{4}{7}$ |