题目内容
3．函数f（x）是定义在R上的单调函数，且对定义域内的任意x，均有f（f（x）-x3）=2，则f（2）=（ ）| A． | 0 | B． | 8 | C． | 9 | D． | 10 |
分析 由题意得f（x）-x3是定值，令f（x）-x3=t，得到t3+t=2，求出t的值，从而求出f（x）的表达式，求出f（2）即可．
解答 解：∵函数f（x）对定义域内的任意x，
均有f（f（x）-x3）=2，
则f（x）-x3是定值，
不妨令f（x）-x3=t，
则f（t）=t3+t=2，解得：t=1，
∴f（x）=x3+1，
∴f（2）=23+1=9，
故选：C．
点评 本题考查了求函数的解析式问题，考查函数的单调性问题，求出f（x）的表达式是解题的关键，本题是一道中档题．
练习册系列答案
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B．
C．
D．
（文科）如图，直三棱柱ABC-A1B1C1的底面是边长为2的正三角形，D，E，F分别是AB，BC，CC1的中点．
18．执行如图所示的程序框图，则输出的k的值是（ ）
| A． | 10 | B． | 11 | C． | 12 | D． | 13 |
8．不透明袋子中放有大小相同的5个球，球上分别标有号码1，2，3，4，5，若从袋中任取三个球，则这三个球号码之和为5的倍数的概率为（ ）
| A． | $\frac{1}{10}$ | B． | $\frac{1}{5}$ | C． | $\frac{2}{9}$ | D． | $\frac{1}{4}$ |