题目内容
有6人入住宾馆中的6个房间，其中的房号301与302对门，303与304对门，305与306对门，若每人随机地拿了这6个房间中的一把钥匙，则其中的甲、乙两人恰好对门的概率为 .
如图，为正四面体，于点，点均在平面外，且在平面的同一侧，线段的中点为,则直线与平面所成角的正弦值为 （ ）
A． B． C. D.
函数的图象可看成的图象按如下平移变换而得到的（ ）
A．向左平移个单位 B．向右平移个单位
C．向左平移个单位 D．向右平移个单位
一名老师和两名男生两名女生站成一排照相，要求两名女生必须站在一起且老师不站在两端，则不同站法的种数为 ( )．
A．8 B．12 C．16 D．24
将一枚硬币连掷5次,如果出现k次正面向上的概率等于出现k+1次正面向上的概率,那么k的值为( )
A.0 B.1 C.2 D .3
哈六中体育节进行定点投篮游戏，已知参加游戏的甲、乙两人，他们每一次投篮投中的概率均为，且各次投篮的结果互不影响．甲同学决定投5次，乙同学决定投中1次就停止，否则就继续投下去，但投篮次数不超过5次．（12分）
（1）求甲同学至少有4次投中的概率；
（2）求乙同学投篮次数的分布列和数学期望．
从装有4粒大小、形状相同，颜色不同的玻璃球的瓶中，随意一次倒出若干粒玻璃球（至少一粒），则倒出奇数粒玻璃球的概率比倒出偶数粒玻璃球的概率 （ ）
A.小 B.大 C.相等 D.大小不能确定
设等比数列的公比，前项的和为，（ ）
A． B． C． D．
已知函数
（1）时函数的单调性；
（2）若恒成立，求实数的取值范围；
（3）设，若对任意的两个实数满足，总存在，使得成立，证明：
为正四面体，
于点
，点
均在平面
外，且在平面
的中点为
,则直线
与平面
B．
C.
D.
的图象可看成
的图象按如下平移变换而得到的（ ）
个单位 B．向右平移
个单位 D．向右平移
，且各次投篮的结果互不影响．甲同学决定投5次，乙同学决定投中1次就停止，否则就继续投下去，但投篮次数不超过5次．（12分）
的分布列和数学期望．
的公比
，前
项的和为
，
（ ）
B．
C．
D．
时函数
的单调性；
恒成立，求实数
的取值范围；
，若对任意的两个实数
满足
，总存在
，使得
成立，证明：