下列四个命题中是真命题的是( )A．x＞3是x＞5的充分条件B．x2=1是x=1的充分条件C．a＞b是ac2＞bc2的必要条件D．$α=\frac{π}{2}是sinα=1的必要条件$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

14．下列四个命题中是真命题的是（　　）

	A．	x＞3是x＞5的充分条件		B．	x²=1是x=1的充分条件
	C．	a＞b是ac²＞bc²的必要条件		D．	$α=\frac{π}{2}是sinα=1的必要条件$

分析利用不等式的性质、三角函数求值及其简易逻辑的判定方法即可判断出结论．

解答解：A．x＞3是x＞5的必要不充分条件，因此不正确；
B．x²=1是x=1的必要不充分条件；
C．a＞b是ac²＞bc²的必要不充分条件；
D.$α=\frac{π}{2}$⇒sinα=1，反之不成立．
故选：C．

点评本题考查了不等式的性质、三角函数求值及其简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

练习册系列答案

5．设抛物线的焦点到顶点的距离为3，则抛物线上的点到准线的距离的取值范围是（　　）

2．已知抛物线方程为$y=\frac{1}{4}{x^2}$，则其准线方程为y=-1．

9．已知函数f（x）=|x-1|+|x-2|．
（1）求不等式f（x）≥x的解集；
（2）当$\frac{1}{2}≤x≤\frac{5}{2}$时，求证：|a+b|+|a-b|≥|a|f（x）（a≠0，a，b∈R）．

19．（2016-x）（1+x）²⁰¹⁷的展开式中，x²⁰¹⁷的系数为-1．（用数字作答）

6．定义在R上的周期为2的函数，满足f（2+x）=f（2-x），在[-3，-2]上是减函数，若A，B是锐角三角形的两个内角，则（　　）

3．在平面直角坐标系xOy中，椭圆E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）过点（$\sqrt{2}$，1），且与直线$\sqrt{2}$x+2y-4=0相切．
（1）求椭圆E的方程；
（2）若椭圆E与x轴交于M、N两点，椭圆E内部的动点P使|PM|、|PO|、|PN|成等比数列，求$\overrightarrow{PM}$•$\overrightarrow{PN}$的取值范围．

4．已知$f（x）=2sin（{2x+\frac{π}{6}}）$，若将它的图象向右平移$\frac{π}{6}$个单位，得到函数g（x）的图象，则函数g（x）图象的一条对称轴的方程为（　　）

试题分类