若f的值是( )A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{2}{5}$D．$\frac{2}{3}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

9．若f（tanx）=sinxcosx，则f（2）的值是（　　）

A．

$\frac{1}{4}$

B．

$\frac{1}{2}$

C．

$\frac{2}{5}$

D．

$\frac{2}{3}$

分析由条件转化为三角函数化简求值，利用同角三角函数的基本关系，求得sinxcosx的值．

解答解：f（tanx）=sinxcosx，则f（2）的值，就是tanx=2，求解sinxcosx的值，
∵tanx=2，∴sinxcosx=$\frac{sinxcosx}{si{n}^{2}x+co{s}^{2}x}$=$\frac{tanx}{ta{n}^{2}x+1}$=$\frac{2}{4+1}$=$\frac{2}{5}$，
故选：C．

点评本题主要考查函数与方程的应用，同角三角函数的基本关系，三角函数化简求值，转化思想的应用．

练习册系列答案

（Ⅰ）求证：平面ADE⊥平面AEB₁；
（Ⅱ）若二面角A-DE-C₁的大小为$\frac{π}{3}$，求三棱锥C₁-AB₁D的体积．

12．已知函数f（x）=log_a（4-ax）在[0，2]上是单调递减函数，则实数a的取值范围为（　　）

9．已知全集U={0，1，2，3，4，5}，集合A={1，2，3，5}，B={2，4}，则（∁_UA）∪B为（　　）

4．求函数f（x）=x²+x在区间[x₀，x₀+△x]上的平均变化率，并求当x₀=1，△x=0.1时的平均变化率．

14．已知$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$是一个平面内的三个向量，其中$\overrightarrow{a}$=（1，2）
（1）|$\overrightarrow{c}$|=2$\sqrt{5}$，$\overrightarrow{c}∥\overrightarrow{a}$，求$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{c}$
（2）若|$\overrightarrow{b}$|=$\frac{3\sqrt{5}}{2}$，且$\overrightarrow{a}+2\overrightarrow{b}$与3$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$垂直，求$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角的余弦值．

1．已知函数f（x）=lnx+$\frac{a}{x}$-1，a∈R．
（1）若关于x的不等式f（x）≤$\frac{1}{2}$x-1在[1，+∞）上恒成立，求a的取值范围；
（2）设函数g（x）=$\frac{f（x）}{x}$，若g（x）在[1，e²]上存在极值，求a的取值范围，并判断极值的正负．

18．已知二次函数f（x）=x²+ax+b+1，关于x的不等式f（x）-（2b-1）x+b²＜1的解集为（b，b+1），其中b≠0．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）令g（x）=$\frac{f（x）}{x-1}$，若函数φ（x）=g（x）-kln（x-1）存在极值点，求实数k的取值范围，并求出极值点．

19．$\frac{cos10°（1+\sqrt{3}tan10°）}{cos50°}$的值是2．

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