Question

设函数。

     （1）求曲线在点处的切线方程；

（2）求函数的单调区间；

     （3）若函数在区间（-1，1）内单调递增，求的取值范围。

Answer 1

解：（I）曲线在点（0, f (0)）处的切线方程为。……………………….4分

 （II）由得。………….5分

 若k＞0，则当

当。………….7分

若k＜0,则当

当。…………..9分

 （III）由（II）知，若k＞0，则当且仅当 ；

若k＜0, 则当且仅当。

综上可知，时，的取值范围是。