题目内容
a＜0是方程ax2+2x+1=0至少有一个负数根的（ ）
| A、充分不必要条件 |
| B、必要不充分条件 |
| C、充分必要条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |
考点：一元二次方程的根的分布与系数的关系
专题：简易逻辑
分析：先求△＞0时a的范围，结合韦达定理，以及特殊值a=1来判定即可．
解答：
解：方程ax2+2x+1=0有根，则△=22-4a≥0，得a≤1时方程有根，
当a＜0时，x1x2=
＜0，方程有负根，又a=1时，方程根为x=-1，
显然a＜0⇒方程ax2+2x+1=0至少有一个负数根；
方程ax2+2x+1=0至少有一个负数根，不一定a＜0．
a＜0是方程ax2+2x+1=0至少有一个负数根的充分不必要条件．
故选：A．
当a＜0时，x1x2=
| 1 |
| a |
显然a＜0⇒方程ax2+2x+1=0至少有一个负数根；
方程ax2+2x+1=0至少有一个负数根，不一定a＜0．
a＜0是方程ax2+2x+1=0至少有一个负数根的充分不必要条件．
故选：A．
点评：本题考查一元二次方程的根的分布与系数的关系，充要条件的判定，是中档题．
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| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
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| B、[1，+∞] | ||
C、（0，
| ||
D、[
|
一个三棱锥的底面是边长为2cm的等边三角形，三条侧棱长都为
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| 5 |
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| ||
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| ||
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| ||
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|
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| ||||||||
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| ||||||||
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|
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-
-
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| AD |
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），则EX的值为（ ）
| 1 |
| 3 |
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| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
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