题目内容
函数y=kx+b，其中k，b（k≠0）是常数，其图象是一条直线，称这个函数为线性函数．对于非线性可导函数f（x），在点x附近一点x的函数值f（x），可以用如下方法求其近似代替值：f（x）≈f（x）+f′（x）（x-x）．利用这一方法，
的近似代替值（ ）A．大于m
B．小于m
C．等于m
D．与m的大小关系无法确定
【答案】分析：先研究函数的单调性，再在3.998附近选择合理的值进行求解近似代替值，利用单调性进行比较即可．
解答：解：由题意可知f（x）=
，f'（x）=
＞0
∴f（x）在（0，+∞）上单调递增
选择3.998附近的点x=4＞3.998
∴f（4）+f′（4）（3.998-4）＞m，
故选A．
点评：本题主要考查了导数的几何意义，以及导数的运算，属于基础题．
解答：解：由题意可知f（x）=
，f'（x）=＞0∴f（x）在（0，+∞）上单调递增
选择3.998附近的点x=4＞3.998
∴f（4）+f′（4）（3.998-4）＞m，
故选A．
点评：本题主要考查了导数的几何意义，以及导数的运算，属于基础题．
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