题目内容
函数y=kx+b，其中k，b（k≠0）是常数，其图象是一条直线，称这个函数为线性函数．对于非线性可导函数f（x），在点x0附近一点x的函数值f（x），可以用如下方法求其近似代替值：f（x）≈f（x0）+f′（x0）（x-x0）．利用这一方法，m=
的近似代替值（ ）
| 3.998 |
| A、大于m |
| B、小于m |
| C、等于m |
| D、与m的大小关系无法确定 |
分析：先研究函数的单调性，再在3.998附近选择合理的值进行求解近似代替值，利用单调性进行比较即可．
解答：解：由题意可知f（x）=
，f'（x）=
＞0
∴f（x）在（0，+∞）上单调递增
选择3.998附近的点x0=4＞3.998
∴f（4）+f′（4）（3.998-4）＞m，
故选A．
| x |
| 1 | ||
2
|
∴f（x）在（0，+∞）上单调递增
选择3.998附近的点x0=4＞3.998
∴f（4）+f′（4）（3.998-4）＞m，
故选A．
点评：本题主要考查了导数的几何意义，以及导数的运算，属于基础题．
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