Question

一条弦的长度等于半径r,求：(1)这条弦所对的劣弧长；（2）这条弦和劣弧所组成的弓形的面积.

Answer 1

答案：
解析：

思路分析：由已知可知圆心角的大小为，然后用公式求解. 解：（1）如下图所示，半径为r的⊙O中弦AB=r,则△OAB为等边三角形，所以∠AOB=，则弦AB所对的劣弧长为r. (2)∵S△AOB=×|AB|×|OD|=×r× S扇形OAB=lr=××r= ∴S弓形=S扇形OAB-S△AOB=r2-=(-)r2.