题目内容
一条弦的长度等于半径r,求：(1)这条弦所对的劣弧长；（2）这条弦和劣弧所组成的弓形的面积.
思路分析：由已知可知圆心角的大小为
，然后用公式求解.
解：（1）如下图所示，半径为r的⊙O中弦AB=r,则△OAB为等边三角形，所以∠AOB=
，则弦AB所对的劣弧长为
r.
(2)∵S△AOB=
×|AB|×|OD|=
×r×
S扇形OAB=
lr=
×
×r=
∴S弓形=S扇形OAB-S△AOB=
r2-
=(
-
)r2.
练习册系列答案
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题目内容
一条弦的长度等于半径r,求：(1)这条弦所对的劣弧长；（2）这条弦和劣弧所组成的弓形的面积.
思路分析：由已知可知圆心角的大小为，然后用公式求解.
解：（1）如下图所示，半径为r的⊙O中弦AB=r,则△OAB为等边三角形，所以∠AOB=，则弦AB所对的劣弧长为r.
(2)∵S△AOB=×|AB|×|OD|=×r×
S扇形OAB=lr=××r=
∴S弓形=S扇形OAB-S△AOB=r2-=(-)r2.
是第一象限角，那么
是第一或第三象限角
的单调递减区间是
可能成立
m=1
必定成立