题目内容

在△ABC中，，，，M是AB的中点，那么=（ ）
A．1
B．-1
C．
D．
【答案】分析：由三角形的知识易得|BC|=1，又M是AB的中点，所以，故==，代入可得答案．
解答：解：因为在△ABC中，，，，
所以|BC|=|AC|tan∠A==1，
又因为M是AB的中点，所以，
故=
=（）=（3-1）=1，
故选A
点评：本题考查向量的数量积的运算，转化为是解决问题 的关键，属中档题．
练习册系列答案
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在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，S是该三角形的面积，已知向量
p
=(1，2sinA)，
q
=(sinA，1+cosA)，且满足
p
∥
q
．
（1）求角A的大小；（2）若a=
3
，S=
3
3
4
，试判断△ABC的形状，并说明理由．
在△ABC中，满足
AB
⊥
AC
，|
AB
|=3，|
AC
|=4，点M在线段BC上．
（1）M为BC中点，求
AM
•
BC
的值；
（2）若|
AM
|=
6
5
5
，求BM：BC的值．
在△ABC中，若sinB+cosB=
3
-1
2

（1）求角B的大小；
（2）又若tanA+tanC=3-
3
，且∠A＞∠C，求角A的大小．
在△ABC中，已知sinAsinBcosC=sinAsinCcosB+sinBsinCcosA，若a、b、c分别是角A、B、C所对的边，则
abc2
的最大值为
 
．
在△ABC中，若A=
C
2
，求证：
1
3
＜
c-a
b
＜
1
2
．

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