题目内容

计算行列式：
.
2-1
32
.
=
7
7
．
分析：根据二阶行列式的计算公式即可得到答案．
解答：解：
.
2-1
32
.
=2×2-3×（-1）=7，
故答案为：7．
点评：本题考查行列式的计算，属基础题，熟记行列式的计算公式是解决本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
（1）将形如
.
а11а12
а21а22
.
的符号称二阶行列式，现规定
.
а11а12
а21а22
.
=a11a22-a12a21．
试计算二阶行列式
.
cos
π
4
      1
1cos
π
3
.
的值；
（2）已知tan（
π
4
+a）=-
1
2
，求
sin2a-2cos2a
1+tana
．
定义：在直角坐标系中，若不在一直线上的三点A、B、C的坐标分别为（x1，y1）、（x2，y2）、（x3，y3），则三角形ABC的面积可以表示为S△ABC=|
1
2
.
x1 y1  1
x2y2     1
x3y3    1
.
|．已知抛物线y2=4x，过抛物线焦点F斜率为
4
3
的直线l与抛物线交于A、B两点．
（1）求A、B两点的坐标；
（2）若P（3，0），试用行列式计算三角形面积的方法求四边形APBO的面积S．
（1）计算
.
13
57
.
和
.
57
13
.
，
.
46
35
.
和
.
35
46
.
；
（2）通过（1）的计算结果，你能得到什么一般的结论？证明你的结论；
（3）将你的结论推广到三阶行列式中是否仍然成立？证明你的结论．

(本小题满分10分)（1）将形如的符号称二阶行列式，现规定＝a11a22－a12a21，试计算二阶行列式的值；（5分）

（2）已知。（5分）

 
定义：在直角坐标系中，若不在一直线上的三点A、B、C的坐标分别为（x1，y1）、（x2，y2）、（x3，y3），则三角形ABC的面积可以表示为S△ABC=|
1
2
.
x1 y1  1
x2y2     1
x3y3    1
.
|．已知抛物线y2=4x，过抛物线焦点F斜率为
4
3
的直线l与抛物线交于A、B两点．
（1）求A、B两点的坐标；
（2）若P（3，0），试用行列式计算三角形面积的方法求四边形APBO的面积S．

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