题目内容
（1）计算
和
，
和
；
（2）通过（1）的计算结果，你能得到什么一般的结论？证明你的结论；
（3）将你的结论推广到三阶行列式中是否仍然成立？证明你的结论．
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（2）通过（1）的计算结果，你能得到什么一般的结论？证明你的结论；
（3）将你的结论推广到三阶行列式中是否仍然成立？证明你的结论．
分析：（1）根据二阶行列式的定义分别进行计算即可；
（2）结论“交换两行后与原来是相反数”；利用二阶行列式的定义进行验证即得；
（3）结论推广到三阶行列式中成立；利用三阶行列式定义进行验证即得．
（2）结论“交换两行后与原来是相反数”；利用二阶行列式的定义进行验证即得；
（3）结论推广到三阶行列式中成立；利用三阶行列式定义进行验证即得．
解答：解：（1）
=-8，
=8；
=2，
=-2；…（4分）
（2）结论“交换两行后与原来是相反数”…（6分）
证明：
=ad-bc，
=bc-ad=-(ad-bc)
∴
=-
…（9分）
（3）成立…（11分）
证明：
=aei+cdh+bfg-ceg-afh-bdi，
=bdi+afh+ceg-bfg-aei-cdh
∴
=-
…（14分）
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（2）结论“交换两行后与原来是相反数”…（6分）
证明：
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∴
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（3）成立…（11分）
证明：
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∴
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点评：本小题主要考查二阶行列式的定义、类比推理等基础知识，考查运算求解能力，考查．属于基础题．
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