题目内容
13．设a，b，m，n表示直线，α，β，γ表示平面，则正确的是（ ）| A． | 若a∥α，b?α，则a∥b | B． | 若α⊥β，γ⊥β，则α∥γ | ||
| C． | 若a⊥α，b⊥α，则a∥b | D． | 若m∥α，α∩β=n，则m∥β |
分析 作出图形，根据空间线面位置关系的性质与判定证明或举出反例即可．
解答 解：（1）过a作平面β∩α=l，则平面α内所有平行于l的直线都与a平行，所有与l相交的直线与a都不平行，故A错误；
（2）当平面α，β，γ两两垂直时，显然结论错误，故B错误；
（3）由线面垂直的性质“垂直于同一个平面的两条直线互相平行”可知C正确；
（4）若m?β，显然结论不成立，故D错误．
故选：C．
点评 本题考查了空间线面位置关系的判断，举出反例是解题的关键，属于中档题．
练习册系列答案
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（2）若A∩B=∅，求负实数m的取值范围；
（3）若A∩B=A，求正实数m的取值范围．
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| A． | $\frac{\sqrt{36}}{6}$ | B． | -$\frac{\root{3}{36}}{6}$ | C． | $\frac{2}{3}$ | D． | -$\frac{2}{3}$或0 |