Question

4．在△ABC中，a=4$\sqrt{3}$，b=4$\sqrt{2}$，∠A=60°，则∠B=（　　）

• A． 45°
• B． 135°
• C． 45°或135°
• D． 以上都不对

Answer 1

分析 由已知利用正弦定理可求sinB的值，根据大边对大角可求B的范围，进而利用特殊角的三角函数值可求B的值．

解答 解：∵a=4$\sqrt{3}$，b=4$\sqrt{2}$，∠A=60°，
∴由正弦定理可得：sinB=$\frac{bsinA}{a}$=$\frac{4\sqrt{2}×\frac{\sqrt{3}}{2}}{4\sqrt{3}}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
∵b＜a，可得：B∈（0°，60°），
∴B=45°．
故选：A．

点评 本题主要考查了正弦定理，大边对大角，特殊角的三角函数值在解三角形中的应用，考查了转化思想，属于基础题．