题目内容
已知圆（x-2）2+（y-1）2=1上点P（x，y），t=
，则t的取值范围是（ ）
| ||
| x |
| A、（0，1] | ||||||||
B、[-
| ||||||||
C、（-∞，
| ||||||||
| D、[-1，1] |
考点：直线和圆的方程的应用
专题：计算题,直线与圆
分析：根据题意，可得直线y=
tx+1与圆（x-2）2+（y-1）2=1有公共点，将它们的方程联解消去y得到关于x的一元二次方程，利用根的判别式建立关于t的不等式，解之即可得出t的取值范围．
| ||
| 3 |
解答：
解：由t=
，可得y=
tx+1，
代入圆（x-2）2+（y-1）2=1，化简得(
t2+1)x2-4x+3=0，
∵直线y=
tx+1与圆有公共点，
∴△=16-4×(
t2+1)×3≥0，解之得-1≤t≤1，
即t的取值范围是[-1，1]．
故选：D
| ||
| x |
| ||
| 3 |
代入圆（x-2）2+（y-1）2=1，化简得(
| 1 |
| 3 |
∵直线y=
| ||
| 3 |
∴△=16-4×(
| 1 |
| 3 |
即t的取值范围是[-1，1]．
故选：D
点评：本题给出圆的标准方程，求参数t的取值范围．着重考查了圆的标准方程、直线与圆的位置关系和不等式的解法等知识，属于中档题．
练习册系列答案
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| A、M?P | B、P?M |
| C、P=M | D、M∩P=∅ |
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| A、a-p | ||
| B、a+p | ||
C、a-
| ||
| D、a+2p |
下列表示方法正确的是（ ）
| A、0∈∅ | B、∅∈{0} |
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直线y=2x被椭圆
+
=1截得的弦长是（ ）
| x2 |
| 8 |
| y2 |
| 4 |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|