题目内容

 已知一非零向量数列满足

。给出以下结论：

①数列是等差数列，②；③设，则数列的前n项和为,当且仅当n=2时，取得最大值；④记向量与的夹角为（），均有。其中所有正确结论的序号是_____________

 

【答案】

 ②④

 

练习册系列答案
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（2012•资阳一模）已知一非零向量数列{
a
n}满足
a
1=（1，1）
a
n=(xn，yn)=
1
2
(xn-1-yn-1，xn-1+yn-1)（n≥2且n∈N*）．给出以下结论：
①数列{|
a
n|}是等差数列；
②|
a
1|•|
a
5|=
1
2
；
③设cn=2log2|
a
n|，则数列{cn}的前n项和为Tn，当且仅当n=2时，Tn取得最大值；
④记向量
a
n与
a
n-1的夹角为θn（n≥2），均有θn=
π
4
．其中所有正确结论的序号是
②④
②④
．
已知一非零向量数列{an}满足a1=（1，1）an=(xn，yn)=
1
2
(xn-1-yn-1，xn-1+yn-1)（n≥2且n∈N*）．给出以下结论：
①数列{|an|}是等差数列，②|a1|•|a5|=
1
2
；③设cn=2log2|an|，则数列{cn}的前n项和为Tn，当且仅当n=2时，Tn取得最大值；④记向量an与an-1的夹角为θn（n≥2），均有θn=
π
4
．其中所有正确结论的序号是
 
．

已知一非零向量数列{}满足＝(1，1)＝(xn，yn)＝(xn－１－yn－1，xn－1＋yn－1)(n≥2且n∈N*)．给出以下结论：

①数列{||}是等差数列，②；③设cn＝2log2||，则数列{cn}的前n项和为Tn，当且仅当n＝2时，Tn取得最大值；④记向量与的夹角为n(n≥2)，均有n＝．其中所有正确结论的序号是________

已知一非零向量数列满足。给出以下结论：

1．数列是等差数列，2。；3。设，则数列的前n项和为,当且仅当n=2时，取得最大值；4。记向量与的夹角为（），均有。其中所有正确结论的序号是____

 

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