题目内容
已知数列{an}是等差数列，且a3＝5，a2＋a7＝16.
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)设bn＝
，求数列{bn}的前
项和Sn．
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)设bn＝
，求数列{bn}的前项和Sn． (1) 2n－1 (2) 
本题考查数列的求和，考查等差数列的通项公式与等差数列的性质，考查裂项法求和，属于中档题．
（1）利用等差数列的性质与已知可求得a3=5，以a4=7，从而可求得其公差，进一步即可求得数列{an}的通项公式；
（2）由(1)可知
＝ 
利用累加法即可求得数列{bn}的前n项和。
解：(1)由已知
，
，
可得
． ……2分
解之得 a1＝1，d＝2， ……4分
∴an ＝ a1＋(n－1)d ＝ 2n－1． ……6分
(2)由(1)可知＝ ＝ 
－
， ……8分
数列
的前
项和为
，则
，
……10分
＝． ……12分
（1）利用等差数列的性质与已知可求得a3=5，以a4=7，从而可求得其公差，进一步即可求得数列{an}的通项公式；
（2）由(1)可知
＝ 利用累加法即可求得数列{bn}的前n项和。解：(1)由已知
，，可得
． ……2分解之得 a1＝1，d＝2， ……4分
∴an ＝ a1＋(n－1)d ＝ 2n－1． ……6分
(2)由(1)可知
＝ ＝ －， ……8分数列
的前项和为，则， ……10分＝． ……12分
练习册系列答案
相关题目
是递增数列，且满足
，求数列
的前
项和
．
的前
项和为
，且
；数列
为等差数列，且
.
(
为数列
的前
、
的前
项和分别为
、
，对任意的
都有
，则
= 
满足：
＝
＝2，
＝3，
＝
（
≥2）
，
，
；
，使得数列
（
，数列{an}满足：
,
．
；
的前n项和为
，点
均在函数y＝3x－2的图像上。
，
是数列
的前n项和，求使得
对所有
都成立的最小正整数m。
中，已知
，那么它的前8项和
等于_________
中，
的值是（ )