题目内容

如果点P在平面区域
2x-y+2≥0
x-2y+1≤0
x+y-2≤0
上，点Q在曲线x2+（y+2）2=1上，那么|PQ|的最小值为______．

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根据约束条件画出可行域
z=|PQ|表示圆上的点到可行域的距离，
当在点A处时，
求出圆心到可行域的距离内的点的最小距离
5
，
∴当在点A处最小，|PQ|最小值为
5
-1，
故答案为
5
-1．
练习册系列答案
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如果点P在平面区域
2x-y+2≥0
x-2y+1≤0
x+y-2≤0
上，点Q在曲线x2+（y+2）2=1上，那么|PQ|的最小值为
 
．
如果点P在平面区域
2x-y+2≥0
x-2y+1≤0
x+y-2≤0
上，点Q在曲线x2+（y+2）2=2上，那么|PQ|的最小值为
5
-
2
5
-
2
．
如果点P在平面区域
2x-y+2≥0
x+y-2≤0
2y-1≥0
上，点Q在曲线x2+（y+3）2=1上，那么|PQ|的最小值为
5
2
5
2
．
如果点P在平面区域
2x-y+2≥0
x+y-2≤0
y-1≥0
内，点Q在曲线(x+2)2+y2=
1
4
上，那么|PQ|的最小值为（　　）
A、
1
2
B、
13
-1
2
C、
10
-1
2
D、
2
-1
如果点P在平面区域
2x-y+2≥0
x+y-2≤0
2y-1≥0
内，点Q（0，-2），那么|PQ|的最小值为（　　）

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