题目内容
3．六名同学排在一起照相，其中甲、乙两人必须分开的不同排法有（ ）| A． | 480种 | B． | 360种 | C． | 240种 | D． | 120种 |
分析 根据题意，由于甲与乙不能排在一起，采用插空法分析，首先把其他4个人全排列，再把甲和乙在5个空中排列，由分步计数原理计算可得答案．
解答 解：根据题意，分2步进行分析：
①、将剩余的4个人全排列，有A44=24种排法，排好之后，有5个空位，
②、甲与乙不能排在一起，在5个空位中任选2个，安排甲、乙，有A52=20种安排方法，
则共有24×20=480种不同排法，
故选：A．
点评 本题考查排列、组合的应用，考查不相邻问题，利用插空法来分析解题即可，是一个比较简单的题目．
练习册系列答案
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8．某公司的班车在7：00，8：00，8：30发车，小明在7：50至8：30之间到达发车站乘坐班车，且到达发车站的时刻是随机的，则他等车时间不超过10分钟的概率是（ ）
| A． | $\frac{1}{3}$ | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | $\frac{2}{3}$ | D． | $\frac{3}{4}$ |
12．已知集合A={x|2＜x＜4}，B={x|x＜3或x＞5}，则A∩B=（ ）
| A． | {x|2＜x＜5} | B． | {x|x＜4或x＞5} | C． | {x|2＜x＜3} | D． | {x|x＜2或x＞5} |