Question

14．$\frac{sin160°}{sin110°}$-tan320°+$\sqrt{3}$tan20°tan40°=$\sqrt{3}$．

Answer 1

分析 利用诱导公式以及同角三角函数基本关系式结合两角和的正切函数化简求解即可．

解答 解：$\frac{sin160°}{sin110°}$-tan320°+$\sqrt{3}$tan20°tan40°
=tan20°+tan40°+$\sqrt{3}$tan20°tan40°
=tan60°（1-tan20°tan40°）+$\sqrt{3}$tan20°tan40°
=tan60°=$\sqrt{3}$．
故答案为：$\sqrt{3}$．

点评 本题考查两角和与差的三角函数，诱导公式以及同角三角函数基本关系式的应用，考查计算能力．