题目内容
在△ABC中，a=2，A=30°，C=45°，则△ABC的面积S△ABC等于（ ）A．
B．
C．
D．
【答案】分析：由正弦定理
的式子，结合题中数据算出c=2
．再由三角形内角和定理，算出B=180°-（A+C）=105°，最后利用正弦定理的面积公式，即可算出△ABC的面积．
解答：解：∵△ABC中，a=2，A=30°，C=45°，
∴由正弦定理
，可得c=
=2
∵B=180°-（A+C）=105°
∴S△ABC=
acsinB=
sin105°=
故选：C
点评：本题给出三角形的两个角和其中一个角的对边，求三角形的面积．着重考查了正弦定理、三角形内角和定理与三角形面积公式等知识，属于基础题．
的式子，结合题中数据算出c=2．再由三角形内角和定理，算出B=180°-（A+C）=105°，最后利用正弦定理的面积公式，即可算出△ABC的面积．解答：解：∵△ABC中，a=2，A=30°，C=45°，
∴由正弦定理
，可得c==2∵B=180°-（A+C）=105°
∴S△ABC=
acsinB=sin105°=故选：C
点评：本题给出三角形的两个角和其中一个角的对边，求三角形的面积．着重考查了正弦定理、三角形内角和定理与三角形面积公式等知识，属于基础题．
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