Question

15．设a∈R，“1，a²，16为等比数列“是“a=±2”的（　　）

• A． 充分不必要条件
• B． 必要不充分条件
• C． 充分必要条件
• D． 既不充分也不必要条件

Answer 1

分析 根据等比数列的定义结合充分条件和必要条件的定义进行判断即可．

解答 解：若1，a²，16为等比数列，则（a²）²=1×16，
则a²=4，a=±2，即充分性成立，
若a=±2，则a²=4，则1，4，16为等比数列，即必要性成立，
则“1，a²，16为等比数列“是“a=±2”的充要条件，
故选：C

点评 本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据等比数列的定义是解决本题的关键．