题目内容
20．某学校需从3名男生和2名女生中选出4人，分派到甲、乙、丙三地参加义工活动，其中甲地需要选派2人且至少有1名女生，乙地和丙地各需要选派1人，则不同的选派方法的种数是（ ）| A． | 18 | B． | 24 | C． | 36 | D． | 42 |
分析 根据题意，先分析甲地的安排方法，分“分派2名女生”和“分派1名女生”两种情况讨论，由加法原理可得甲地的分派方法数目，第二步在剩余3人中，任选2人，安排在乙、丙两地，由排列数公式可得其安排方法数目，由分步计数原理计算可得答案．
解答 解：根据题意，甲地需要选派2人且至少有1名女生，
若甲地分派2名女生，有C22=1种情况，
若甲地分配1名女生，有C21•C31=6种情况，
则甲地的分派方法有1+6=7种，
甲地安排好后，在剩余3人中，任选2人，安排在乙、丙两地，有A32=6种安排方法，
则不同的选派方法的种数是7×6=42；
故选：D．
点评 本题考查排列、组合的实际应用，注意先分析受到限制的元素，如本题的甲地．
练习册系列答案
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| A． | $[{-\frac{π}{2}+2kπ，π+2kπ}]，k∈Z$ | B． | $[{-\frac{π}{2}+3kπ，π+3kπ}]，k∈Z$ | ||
| C． | $[{π+2kπ，\frac{5π}{2}+2kπ}]，k∈Z$ | D． | $[{π+3kπ，\frac{5π}{2}+3kπ}]，k∈Z$ |
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