Question

一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（　　）

• A．12+

  3

• B．10+

  3

• C．10+2

  3

• D．11+

  3

Answer 1

分析：三视图复原的几何体是为一个三棱柱截去一个三棱锥，三棱柱的底面为边长是2的等边三角形，高为2，求出几何体的表面积即可．

解答：解：由三视图知：原几何体为一个三棱柱截去一个三棱锥，三棱柱的底面为边长是2的等边三角形，高为2，所以该几何体的表面积为S=

1

2

×2×

3

+3×2×2-2×

1

2

×2×1+

1

2

×2×2=12+

3

．
故选A．

点评：本题是基础题，考查三视图复原几何体的形状的判断，几何体的侧面积的求法，考查计算能力，空间想象能力．