题目内容

1．五人站成一排，其中甲、乙之间有且仅有1人，不同排法的总数是（　　）
A．48B．36C．18D．12

分析 甲、乙两人和中间一人捆绑算一个元素，共三个元素排列，不要忘记甲、乙两人之间的排列．

解答 解：因为5人站成一排，
甲、乙两人之间恰有1人的不同站法${C}_{3}^{1}{A}_{3}^{3}{A}_{2}^{2}$=36，
故选：B．

点评 本题考查排列、组合及简单计数问题，考查学生的计算能力，比较基础．

练习册系列答案
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11．某学校高一、高二、高三年级分别有720、720、800人，现从全校随机抽取56人参加防火防灾问卷调查．先采用分层抽样确定各年级参加调查的人数，再在各年级内采用系统抽样确定参加调查的同学，若将高三年级的同学依次编号为001，002，…，800，则高三年级抽取的同学的编号不可能为（　　）
A．001，041，…761B．031，071，…791C．027，067，…787D．055，095，…795
12．直角坐标系中第四象限内的点集，用描述法可表示为{（x，y）|x＞0且y＜0}．
9．下列说法错误的是（　　）
A．存在函数f（x）使得对任意的实数y，都有等式f（cosy）=cos2y成立
B．存在函数f（x）使得对任意的实数y，都有等式f（siny）=sin2y成立
C．存在函数f（x）使得对任意的实数y，都有等式f（cosy）=cos3y成立
D．存在函数f（x）使得对任意的实数y，都有等式f（siny）=sin3y成立
16．双曲线$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1的渐近线方程为（　　）
A．y=±$\frac{\sqrt{3}}{2}$xB．y=±2xC．y=±$\frac{1}{2}$xD．y=±$\frac{2\sqrt{3}}{3}$x
6．空间三条不同直线l，m，n和三个不同平面α，β，γ，给出下列命题：
①若m⊥l且n⊥l，则m∥n；
②若m∥l且n∥l，则m∥n；
③若m∥α且n∥α，则m∥n；
④若m⊥α，n⊥α，则m∥n；
⑤若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β；
⑥若α∥γ，β∥γ，则α∥β；
⑦若α⊥l，β⊥l，则α∥β．
其中正确的个数为（　　）
A．6B．5C．4D．3
13．如图，四边形ABCD中，若∠DAB=60°，∠ABC=30°，∠BCD=120°，AD=2，AB=5．
（1）求BD的长；
（2）求△ABD的外接圆半径R；
（3）求AC的长．
10．已知：tanα=2，求值：①tan（α-$\frac{π}{4}$）；②sin2α．
11．已知|$\overrightarrow{a}$|=4，|$\overrightarrow{b}$|=8，$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角是120°，
（1）求|$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow{b}$|；
（2）若（$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$）⊥（k$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$），求实数k的值．

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