Question

16．双曲线$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1的渐近线方程为（　　）

• A． y=±$\frac{\sqrt{3}}{2}$x
• B． y=±2x
• C． y=±$\frac{1}{2}$x
• D． y=±$\frac{2\sqrt{3}}{3}$x

Answer 1

分析 运用双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1的渐近线方程为y=±$\frac{b}{a}$x，求得已知双曲线方程的a，b，即可得到所求渐近线方程．

解答 解：由双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1的渐近线方程为y=±$\frac{b}{a}$x，
双曲线$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1的a=2，b=$\sqrt{3}$，
可得所求渐近线方程为y=±$\frac{\sqrt{3}}{2}$x．
故选：A．

点评 本题考查双曲线的方程和性质，主要是渐近线方程的求法，考查运算能力，属于基础题．