题目内容
已知函数f(x)的导函数为f′(x),且满足f(x)=2xf′(1)+ln x,则f(x)在点M(1,f(1))处的切线方程为 .
x+y+1=0解析:f′(x)=2f′(1)+
,
令x=1得f′(1)=2f′(1)+1,
即f′(1)=-1,
此时f(x)=-2x+ln x,
f(1)=-2,
故所求的切线方程为y+2=-(x-1),
即x+y+1=0.
练习册系列答案
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已知函数f(x)的导函数为f′(x),且满足f(x)=2xf′(1)+ln x,则f(x)在点M(1,f(1))处的切线方程为 .
x+y+1=0解析:f′(x)=2f′(1)+,
令x=1得f′(1)=2f′(1)+1,
即f′(1)=-1,
此时f(x)=-2x+ln x,
f(1)=-2,
故所求的切线方程为y+2=-(x-1),
即x+y+1=0.
) (C)(0,4) (D)(0,2
=k(x-2)+3有两个不等的实根,则k的取值范围是 . 
≈1.41,
≈1.73,
≈2.24)
(a,b∈Z),曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程为y=3.
,-x),b=(1,t),若函数f(x)=a·b在区间(-1,1)上存在增区间,则t的取值范围为 . 