Question

设f(x)=|2-x²|,若0<a<b且f(a)=f(b),则a+b的取值范围是(　)

(A)(0,2)    (B)(0,)   (C)(0,4)    (D)(0,2)

Answer 1

　D

解析:∵f(a)=f(b),0<a<b,

∴a<<b,

∴2-a²=b²-2,

即a²+b²=4,

∴(a+b)²=a²+b²+2ab≤2(a²+b²)=8.

则0<a+b<2.