Question

已知函数f（x）=log₂x，则f（x）在[4，256]上的最大值是最小值的

 

倍．

Answer 1

考点：函数的最值及其几何意义

专题：函数的性质及应用

分析：根据对数函数的单调性，求出函数的最大值和最小值即可得到结论．

解答： 解：∵函数f（x）=log₂x在[4，256]上单调递增，
∴函数的最大值为f（256）=log₂256=8，
函数的最小值f（4）=log₂4=2，
则8÷2=4，
故f（x）在[4，256]上的最大值是最小值的4倍，
故答案为：4

点评：本题主要考查函数最值的求解，根据对数函数的单调性是解决本题的关键．