题目内容

(2012•衡阳模拟)已知函数f(x)=
3x-1,x≤0
log4x,x>0
,若f(x)
1
3
,则x的取值范围是(  )
分析:根据分段函数分段的标准,分别利用函数的单调性解不等式,从而求出x的取值范围.
解答:解:∵f(x)=
3x-1,x≤0
log4x,x>0
,f(x)
1
3

x≤0
3x-1<3-1
x>0
log8x<log82

解得x<0或0<x<2
故选D.
点评:本题主要考查了利用函数的单调性解不等式,同时考查了计算能力,属于基础题.
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