Question

（2012•衡阳模拟）x（x-

2

x

）⁷的展开式中，x⁴的系数是

84

．

Answer 1

分析：求出（x-

2

x

）⁷的展开式的x³的系数，即可得到结论．

解答：解：（x-

2

x

）⁷的通项为Tr+1=

C

r 7

x7-r(-

2

x

)r=

C

r 7

(-2)rx7-2r
令7-2r=3，得r=2
∴（x-

2

x

）⁷的展开式的x³的系数为

C

2 7

(-2)2=84
∴x（x-

2

x

）⁷的展开式中，x⁴的系数是84
故答案为：84．

点评：本题考查二项展开式，考查特殊项的学生，考查学生的计算能力，属于基础题．