题目内容
在
中，内角
，
，
所对的边分别为
，
，
，已知
.
（1）求证：，，成等比数列；
（2）若
，
，求的面积
．
（1）见解析
（2）
.
解析试题分析：（1）由已知，利用三角函数的切化弦的原则可得，
，利用两角和的正弦公式及三角形的内角和公式代入可得
，由正弦定理可证；
（2）由已知结合余弦定理可求
，利用同角平方关系可求
，代入三角形的面积公式
可求．
试题解析：（1）证明：由已知得
，
即
，所以.
再由正弦定理可得
，所以
成等比数列.
（2）若
，则
， 所以
，
所以
.故的面积
.
考点：等比数列的性质；三角函数中的恒等变换应用；解三角形．
练习册系列答案
相关题目
中，
、
、
分别为内角
的对边，且
.
的大小；（5分）
，判断△
中，
，
，
．
长；
的值．
，∠A、∠B、∠C的大小成等差数列，且
，求∠A的大小；
，
，
．
，求角A的值．
中,角
、
、
所对的边分别为
、
、
，满足
.
的取值范围.
中，
，点
在
边上，且
，
.
；
，
的长.
分别是角A、B、C的对边，
，且
．