题目内容
20．若a=sin147°，b=cos55°，c=tan215°，则a，b，c的大小关系是（ ）| A． | a＜b＜c | B． | c＜a＜b | C． | b＜c＜a | D． | b＜a＜c |
分析 利用诱导公式，正弦函数的单调性和值域，求得a，b，c的大小关系．
解答 解：∵a=sin147°=sin33°，b=cos55°=sin35°，函数y=sinx在（0°，90°）上是增函数，∴0＜a＜b＜1；
又 c=tan215°=tan35°=$\frac{sin35°}{cos35°}$＞sin35°=b，则a＜b＜c，
故选：A．
点评 本题主要考查诱导公式，正弦函数的单调性和值域，属于基础题．
练习册系列答案
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11．若实数x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}x-2y+3≥0\\ y≥x\\ x≥1\end{array}\right.$，则$z=\frac{y}{x+1}$的最小值为（ ）
| A． | $\sqrt{3}$ | B． | 1 | C． | $\frac{3}{4}$ | D． | $\frac{1}{2}$ |
5．在R上的可导函数$f（x）=\frac{1}{3}{x^3}+\frac{1}{2}a{x^2}+2bx+c$，极大值点x1∈（0，1），极小值点x2∈（1，2），则$\frac{b-2}{a-1}$的取值范围是（ ）
| A． | $（-\frac{1}{2}，\frac{1}{4}）$ | B． | $（-\frac{1}{2}，\frac{1}{2}）$ | C． | $（\frac{1}{4}，1）$ | D． | $（\frac{1}{2}，1）$ |
12．已知sin（$\frac{π}{5}$-α）=$\frac{1}{4}$，则cos（2α+$\frac{3π}{5}$）=（ ）
| A． | -$\frac{7}{8}$ | B． | $\frac{7}{8}$ | C． | $\frac{1}{8}$ | D． | -$\frac{1}{8}$ |
16．若下列关于x的方程x2+4ax-4a+3=0（a为常数），x2+（a-1）x+a2=0，x2+2ax-2a=0中至少有一个方程有实根，则实数a的取值范围是（ ）
| A． | $（{-\frac{3}{2}，-1}）$ | B． | $（{-∞，-\frac{3}{2}}]∪[{-1，+∞}）$ | C． | （-2，0） | D． | $（{-∞，-\frac{3}{2}}]∪[{0，+∞}）$ |