Question

sin²1°+sin²2°+sin²3⁰+…+sin²87°+sin²88°+sin²89°+sin²90°的值为

1. A.
   44
2. B.
   
3. C.
   45
4. D.
   

Answer 1

D
分析：利用 sin²1°+cos²1°=sin²1°+sin²89°=1，故可倒序相加求和．
解答：设S=sin²0°+sin²1°+sin²2°+…+sin²90°，
S=sin²90°+sin²89°+sin²88°+…+sin²0°，
∴2S=（sin²0°+sin²90°）+…+（sin²90°+sin²0°）=1×91．
∴S=
故选：D．
点评：本题考查同角三角函数的基本关系的应用，sin²α+sin²（90°-α）=1．