题目内容
已知圆x2+y2+Dx+Ey+F=0与圆x2+y2=2关于直线y=x+2对称，则D-E=（ ）
| A、2 | B、4 | C、6 | D、8 |
考点：直线与圆的位置关系
专题：直线与圆
分析：圆与圆的对称实质是圆心的对称，求出对称点即可得到结论．
解答：
解：∵圆x2+y2+Dx+Ey+F=0与圆x2+y2=2关于直线y=x+2对称，
∴圆x2+y2=2的圆心O（0，0）关于直线y=x+2的对称点（-2，2）是圆x2+y2+Dx+Ey+F=0的圆心，
则-
=-2，-
=2，
解得D=4，E=-4，
则D-E=8，
故选：D．
∴圆x2+y2=2的圆心O（0，0）关于直线y=x+2的对称点（-2，2）是圆x2+y2+Dx+Ey+F=0的圆心，
则-
| D |
| 2 |
| E |
| 2 |
解得D=4，E=-4，
则D-E=8，
故选：D．
点评：本题主要考查圆与圆的对称问题，要求熟练掌握对称的求解方法．
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