Question

设a，b，c，d正数，且m＜

a

b

＜n，m＜

c

d

＜n，比较m，n，

a+c

b+d

的大小．

Answer 1

考点：不等式的基本性质

专题：不等式

分析：根据不等式的性质，不等式的两边同乘一个正数，符号不变，再根据不等式的同向可加性，再不等式每项分别除于b+d，问题得以解决

解答： 解：因为a，b，c，d为正数，m＜

a

b

＜n，m＜

c

d

＜n，
所以bm＜a＜bn，dm＜c＜dn，
∴bm+dm＜a+c＜bn+dn，
∴m（b+d）＜a+c＜n（b+d）．
∴m＜

a+c

b+d

＜n

点评：本题考查了不等式的基本性质，属于基础题