题目内容
7．定义平面上一点P到曲线C的距离为点P到曲线C上所有点距离的最小值，那么平面内到定圆的距离与到定点A的距离相等的点的轨迹不可能是（ ）| A． | 圆 | B． | 椭圆 | C． | 双曲线的一支 | D． | 直线 |
分析 根据题意“点P到图形C上每一个点的距离的最小值称为点P到图形C的距离”，将平面内到定圆C的距离转化为到圆上动点的距离，再分点A与圆C的位置关系，结合圆锥曲线的定义即可解决．
解答 
解：排除法：设动点为Q，
1．当点A在圆内不与圆心C重合，连接CQ并延长，交于圆上一点B，由题意知QB=QA，又QB+QC=R，所以QA+QC=R，即Q的轨迹为一椭圆；如图．
2．如果是点A在圆C外，由QC-R=QA，得QC-QA=R，为一定值，即Q的轨迹为双曲线的一支；
3．当点A与圆心C重合，要使QB=QA，则Q必然在与圆C的同心圆，即Q的轨迹为一圆；
故选D．
点评 本题主要考查了轨迹方程，以及分类讨论的数学思想，属于中档题．
练习册系列答案
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15．2015年十一黄金周期间，渭南日报记者通过随机询问本市华山景区220名游客对景区的服务是否满意情况，得到如下的统计表：（单位：名）
（Ⅰ）从这100名女游客中按对华山景区的服务是否满意采取分层抽样，抽取一个容量为5的样本，问样本中满意与不满意的女游客各有多少名？
（Ⅱ）从（Ⅰ）中的5名女游客样本中随机选取两名作深度访谈，求选出满意与不满意的女游客一名的概率；
（Ⅲ）根据以上统计表，问有多大把握认为“游客性别与对华山景区的服务满意”有关．
附：
K2=$\frac{n（ad-bc）^2}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．
| 男 | 女 | 总计 | |
| 满意 | 100 | 60 | 160 |
| 不满意 | 20 | 40 | 60 |
| 总计 | 120 | 100 | 220 |
（Ⅱ）从（Ⅰ）中的5名女游客样本中随机选取两名作深度访谈，求选出满意与不满意的女游客一名的概率；
（Ⅲ）根据以上统计表，问有多大把握认为“游客性别与对华山景区的服务满意”有关．
附：
| P（K2≥K0） | 0.050 | 0.025 | 0.010 |
| K0 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
