求值$lg5+{^2}$=3．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

17．求值$lg5（lg8+{e^{ln3}}）+{（lg{2^{\sqrt{3}}}）^2}$=3．

分析利用对数性质、运算法则求解．

解答解：$lg5（lg8+{e^{ln3}}）+{（lg{2^{\sqrt{3}}}）^2}$
=lg5•3lg2+3lg5+3（lg2）²
=3lg2（lg5+lg2）+3lg5
=3（lg2+lg5）
=3．
故答案为：3．

点评本题考查命题真假的判断，是基础题，解题时要认真审题，注意对数性质、运算法则的合理运用．

练习册系列答案

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18．

已知函数f（x）为定义在[-2，2]上的图象，如图所示，请分别画出下列函数的图象．
（1）y=f（x+1）；
（2）y=f（x）+1．

8．

在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AA₁⊥BC，∠A₁AC=60°，AA₁=AC=BC=$\sqrt{2}$，A₁B=2．
（1）如果D为AB的中点，求证：BC₁∥平面A₁CD．
（2）求证：BC⊥平面ACC₁A₁．

5．已知x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x-y≥0}\\{x+y≥0}\\{x≤3}\end{array}\right.$，则z=x+2y的最小值为（　　）

12．为评估设备M生产某种零件的性能，从设备M生产零件的流水线上随机抽取100件零件作为样本，测量其直径后，整理得到下表：

直径/mm	58	59	61	62	63	64	65	66	67	68	69	70	71	73	合计
件数	1	1	3	5	6	19	33	18	4	4	2	1	2	1	100

经计算，样本的平均值μ=65，标准差σ=2.2，以频率值作为概率的估计值．
（Ⅰ）为证判一台设备的性能，从该设备加工的零件中任意抽取一件，记其直径为X，并根据以下不等式进行评判（P表示相就事件睥概率）：①P（μ-σ＜X≤μ+σ）≥0.6826，②P（μ-2σ＜X≤μ+2σ）≥0.9544，③P（μ-3σ＜X≤μ+3σ）≥0.9974，评判规则为：若同时满足上述三个不等式，则设备等级为甲；若仅满足其中两个，则等级为乙，若仅满足其中一个，则等级为丙；若全部都不满足，则等级为丁，试判定设备M的性能等级．
（Ⅱ）将直径小于等于μ-2σ或直径不大于μ+2σ的零件认为是次品，从样本所含次品中任取2件，则它们的直径之差不超过1mm的概率是多少？

9．在△ABC中，$\frac{tanA}{tanB}=\frac{2AB-AC}{AC}$．
（1）求tanA；
（2）若BC=1，求AC•AB的最大值，并求此时角B的大小．

6．某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的侧面积是（　　）

7．定义平面上一点P到曲线C的距离为点P到曲线C上所有点距离的最小值，那么平面内到定圆的距离与到定点A的距离相等的点的轨迹不可能是（　　）

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