Question

已知角α的顶点与原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边过点P（sin

π

8

，cos

π

8

），则sin（2α-

π

12

）=（　　）

• A、-

  3

  2

• B、-

  1

  2

• C、

  1

  2

• D、

  3

  2

Answer 1

考点：任意角的三角函数的定义,二倍角的正弦

专题：三角函数的图像与性质

分析：通过角α的终边过点P（sin

π

8

，cos

π

8

），求出α的大小，然后求解sin（2α-

π

12

）即可．

解答： 解：角α的顶点与原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边过点P（sin

π

8

，cos

π

8

），
∴α=

3π

8

，
∴sin（2α-

π

12

）=sin（2×

3π

8

-

π

12

）=sin

2π

3

=

3

2

．
故选：D．

点评：本题考查三角函数的定义，三角函数的值的求法，考查计算能力．