题目内容
2．
如图，一个简单几何体的三视图均为面积等于3的等腰直角三角形，则该几何体的体积为$\sqrt{6}$．
分析 由已知中的三视图，可知该几何体是一个以直角边长为$\sqrt{6}$等腰直角三角形为底面的三棱锥，求出底面面积，代入棱锥体积公式，可得几何体的体积．
解答 
解：由三视图知：边长为$\sqrt{6}$等腰直角三角形为底面的三棱锥，如图：△BCP，△ABC，△APB是等腰直角三角形，
底面△ABC的面积为：3，
三棱锥的高为BP=$\sqrt{6}$，
∴$\frac{1}{3}$Sh=$\frac{1}{3}×3×\sqrt{6}=\sqrt{6}$．
故答案为：$\sqrt{6}$．
点评 本题考查的知识点是由三视图求体积，解决本题的关键是得到该几何体的形状．
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10．在空间直角坐标系O-xyz中，已知A（1，2，-1），B（1，2，1），则|AB|=（ ）
| A． | $\sqrt{2}$ | B． | 2 | C． | $\sqrt{5}$ | D． | 2$\sqrt{5}$ |
现有一张长为108cm，宽为acm（a＜108）的长方形铁皮ABCD，准备用它做成一个无盖长方体铁皮容器，要求材料利用率为100%，不考虑焊接处损失，如图，在长方形ABCD的一个角上剪下一块边长为x（cm）的正方形铁皮，作为铁皮容器的底面，用余下材料剪拼后作为铁皮容器的侧面，设长方体的高为y（cm），体积为V（cm3）．