在空间直角坐标系O-xyz中.已知A.则|AB|=( )A．$\sqrt{2}$B．2C．$\sqrt{5}$D．2$\sqrt{5}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

10．在空间直角坐标系O-xyz中，已知A（1，2，-1），B（1，2，1），则|AB|=（　　）

A．

$\sqrt{2}$

B．

C．

$\sqrt{5}$

D．

2$\sqrt{5}$

分析直接利用空间两点距离公式求解即可．

解答解：在空间直角坐标系O-xyz中，已知A（1，2，-1），B（1，2，1），
则|AB|=$\sqrt{（{1-1）}^{2}+（{2-2）}^{2}+（{-1-1）}^{2}}$=2．
故选：B．

点评本题考查空间距离公式的应用，是基础题．

练习册系列答案

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15．方程cosπx=$\frac{1}{4}$x的解的个数是（　　）

1．已知双曲线方程为3x²-y²=3．
（1）求以定点A（2，1）为中点的弦所在的直线方程；
（2）以定点B（1，1）为中点的弦存在吗？若存在，求出其所在的直线方程；若不存在，请说明理由．

18．近年来空气质量逐步恶化，雾霾天气现象增多，大气污染危害加重，大气污染可引起心悸，呼吸困难等心肺疾病，为了解心肺疾病是否与性别有关，在市第一人民医院随机对入院50人进行了问卷调查，得到了如下的列联表：

	患心肺疾病	不患心肺疾病	合计
男	20	5	25
女	10	15	25
合计	30	20	50

（1）是否有99.5%的把握认为患心肺疾病与性别有关？说明你的理由
（2）已知在患心肺疾病的10位女性中，有3位又患有胃病，现在从患心肺疾病的10位女性中，选出3位进行其他方面的排查，其中患胃病的人数为ξ，求ξ的分布列、数学期望
参考公式：K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d
下面的临界值表仅供参考．

P（K²≥k₀）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k₀	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

5．如果函数y=$\frac{1}{2}$sinωx在区间[$-\frac{π}{8}$，$\frac{π}{12}$]上单调递减，那么ω的取值范围是[-4，0）．

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（1）当$\frac{\sqrt{3}}{2}$-sin（B-C）=sin2B时，求△ABC的面积；
（2）求△ABC周长的最大值．

2．

如图，一个简单几何体的三视图均为面积等于3的等腰直角三角形，则该几何体的体积为$\sqrt{6}$．

19．已知i为虚数单位，复数z=$\frac{1-i}{2+i}$，则z的共轭复数是（　　）

A．

$\frac{1}{5}$+$\frac{3}{5}$i

B．

$\frac{1}{3}$-i

C．

$\frac{1}{5}$-$\frac{3}{5}$i

D．

$\frac{1}{3}$+i

20．下列关于函数f（x）=$\frac{\sqrt{2-2cos2x}}{cosx}$的描述正确的是（　　）

	A．	在（-$\frac{π}{2}$，0]上递减		B．	在（$\frac{π}{2}$，$\frac{3π}{2}$）上最小值为0
	C．	周期为π		D．	在（-$\frac{π}{2}$，0]上递增

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