题目内容

已知1≤a＋b≤5，－1≤a－b≤3，求3a－2b的范围．

答案：
解析：

　　解：设3a－2b＝m·(a＋b)＋n·(a－b)，

　　则3a－2b＝(m＋n)a＋(m－n)b．

　　∴即

　　∴3a－2b＝(a＋b)＋(a－b)，

　　又∵1≤a＋b≤5，－1≤a－b≤3，

　　∴≤(a＋b)≤，－≤(a－b)≤．

　　∴－2≤3a－2b≤10．


练习册系列答案
相关题目
选修4-5：不等式选讲
已知：a、b、x、y∈R+，
a
x
+
b
y
=1，求证：x+y≥(
a
+
b
)2．
有下列五个命题：
①“若x+y=0，则x，y互为相反数”的逆命题．
②在平面内，F1、F2是定点，丨F1F2丨=6，动点M满足丨MF1丨-丨MF2丨=4，则点M的轨迹是双曲线．
③“在△ABC中，“∠B=60°”是“∠A，∠B，∠C三个角成等差数列”的充要条件．
④“若-3＜m＜5，则方程
x2
5-m
+
y2
m+3
=1是椭圆”．
⑤已知向量
a
，
b
，
c
是空间的一个基底，则向量
a
+
b
，
a
-
b
，
c
也是空间的一个基底．
⑥椭圆
x2
25
+
y2
9
=1上一点P到一个焦点的距离为5，则P到另一个焦点的距离为5．
其中真命题的序号是
①③⑤⑥
①③⑤⑥
．
已知向量
a
，
b
满足|
a
|=|
b
|=|
a
+
b
|=1，则向量
a
，
b
的夹角为（　　）
A、
π
3
B、
2π
3
C、
π
6
D、
5π
6

已知1≤a＋b≤5，－1≤a－b≤3，求3a－2b的范围．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网