题目内容
已知向量
，
满足|
|=|
|=|
+
|=1，则向量
，
的夹角为（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
分析：由题意可得可得 (
+
)2=1+2cos＜
，
＞+1=1，求得cos＜
，
＞的值，可得向量
，
的夹角．
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
解答：解：根据已知向量
，
满足|
|=|
|=|
+
|=1，可得 (
+
)2=1+2cos＜
，
＞+1=1，
解得 2cos＜
，
＞=-
．
再根据＜
＞∈[0，π]，可得向量
，
的夹角为
，
故选：B．
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
解得 2cos＜
| a |
| b |
| 1 |
| 2 |
再根据＜
| a |
| b |
| a |
| b |
| 2π |
| 3 |
故选：B．
点评：本题主要考查向量的数量积的定义与向量数量积的运算律，求向量的模，属于基础题．
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已知向量a，b满足|a|=2，|b|=3，|2a+b|=
，则a与b的夹角为（ ）
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| A、30° | B、45° |
| C、60° | D、90° |