题目内容
已知函数
．
（1）试求函数
的递减区间；
（2）试求函数在区间
上的最值．
（I）
；（2）最大值为
，最小值为
．
解析试题分析：（1）首先求导函数
，然后再通过解不等式
的符号确定单调区间；（2）利用（1）求得极值，然后与
、
的值进行比较即可求得最值．
（I）求导数得：
令
即
得：
，
∴函数在每个区间上为减函数．
（2）由（I）知，函数在区间
上为增函数，在区间
上为减函数，
∴函数在
处取极大值
，在
处取极小值
，
∵，∴函数
在区间上的最大值为，最小值为．
考点：1、导函数与函数的单调性；2、利用导数研究函数的最值；3、简单三角函数的解法．
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为自然对数的底数）．
在
处的切线方程；
是
的一个极值点，且点
，
满足条件：
.
，
，
是三个不同的点，且构成直角三角形．
时,求曲线
在点
处的切线方程;
的极值.
．
在
上是增函数，求实数
的取值范围；
上的最小值为3，求实数
，其中
且
.
在点
处的切线与
上有且仅有一个极值点，求实数
的取值范围.
处的切线平行于直线
，求
的图象切x轴于点(2，0)，求a、b的值；
的图象上任意一点的切线斜率为k，试求
的充要条件；
．
，当
时，有极大值
.
的值；
的极小值.