题目内容
已知函数
，当
时，有极大值
.
（1）求
的值；
（2）求函数
的极小值.
（1）
；（2）
.
解析试题分析：（1）先求出函数的导数，再由函数的极极值与导数的关系得到等式
并化成的方程组，求解即可得到的值；（2）将（1）中求出的代入函数表达式中，求出函数的导数等于零的两个根，其中一个已经是极大值点，只须按极值的判断方法判断另一个是极小值点，即可求得函数的极小值.
试题解析：（1）
，当时
即
，解得
（2）
令
，得
或
因为当时，有极大值，且当
时，
，当
时，
，所以是函数
的极小值点
.
考点：函数的极值与导数.
练习册系列答案
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．
的递减区间；
上的最值．
的弧形小路，在路的一侧边缘种植绿化带．（注：小路及绿化带的宽度忽略不计）
（弧度），将绿化带总长度表示为
的函数
；
，其中a∈R，曲线y=f(x)在点(1，f(1))处的切线与y轴相交于点(0，6)．
，
．
在
处取得极值，求
的值；
，
．
，讨论
在
内的单调性并求极值；
时，恒有
．
的定义域是
,其中常数
.(注: 
,求
的过原点的切线方程.
,恒有
.
时,求最大实数
,使不等式
对
恒成立.
，求曲线
在
处的切线方程；
的单调区间；
，若对任意
，均存在
，使得
，求
的取值范围.
.
处的切线为
，求实数
和
的值；
，曲线
总在直线
:
的上方，求实数
的取值范围.